El grupo de trenzas de Artin

Plática dada por Antonio González (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, CINVESTAV-IPN) en la Escuela de Verano en Matemáticas 2017 del Departamento de Matemáticas del CINVESTAV, el viernes 7 de julio del 2017 en el Auditorio José Ádem del CINVESTAV

Resumen:
El grupo de trenzas de Artin Bn es el grupo cuyos elementos son trenzas en n cuerdas, con la operación de concatenación y cuyo elemento identidad es la n-trenza sin cruces. Este grupo fue introducido por Emil Artin en 1926 en conexión con la y tiene en diversas ramas de las matemáticas como la topología, el álgebra y la criptografía, entre otras. En esta charla presentamos varias definiciones equivalentes del grupo de trenzas, así como su relación el grupo simétrico, con los espacios de configuraciones clásicos y los modulares. Finalmente mencionaremos un asombroso teorema de H.S.M. Coxeter que relaciona a los cocientes finitos del grupo de trenzas Bn con los 5 sólidos platónicos.

Video de la plática
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Foto de miniatura del video
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Cartel de la Escuela de Verano en Matemáticas 2017 en el Departamento de Matemáticas del CINVESTAV-IPN, México
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Página y programa de la Escuela de Verano en Matemáticas 2017 en el Departamento de Matemáticas del CINVESTAV-IPN, México
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Otras pláticas de la Escuela de Verano en matemáticas 2017, CINVESTAV-IPN
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Otras pláticas de la Escuela de Verano en matemáticas 2016, CINVESTAV, IPN
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Antonio González en el CINVESTAV
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