Espacios clasificantes conmutativos y nilpotentes de de Lie de bajas

Platica dada por Omar Antolin (Instituto de Matemáticas de la UNAM, omar.antolin@gmail.com) en el 50º Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana el lunes 23 de octubre de 2017 en el salón 004 del edificio Yelizcalli en la Facultad de Ciencias de la UNAM

Resumen:
Alejandro Adem y varios coautores definieron e iniciaron el estudio de ciertas variantes del espacio clasificante BG de un grupo
topológico G, una de ellas es el espacio clasificante conmutativo de G denotado por Bcom(G). En el modelo simplicial usual de BG,
los n-simplejos son todas las n-adas de elementos de G; para Bcom(G) se toman solo las n-adas de elementos que conmutan dos a dos. En esta plática describiré lo que sé acerca de estos espacios clasificantes conmutativos y nilpotentes para algunos grupos de Lie G de dimensiones bajas: G = SU(2),U(2),SO(3) y O(2). Bernardo Villarreal Herrera y yo calculamos los anillos de entera de Bcom(SU(2)) y Bcom(U(2)). En un proyecto entre Bernardo, Simon Gritschacher y yo, hemos estado estudiando el tipo de homotopía de Ecom(G), la fibra homotópica de la inclusión de Bcom(G) en BG, una medida de que tanto difiere el espacio clasificante conmutativo del usual. Demostramos que Ecom(O(2)) tiene el tipo de homotopía de la suspensión del toro y que hay una aplicación de S4 en Ecom(SU(2)) = Ecom(U(2)) con cofibra la suspensión cuadruple del proyectivo real.

Vídeo de la platica
https://youtu.be/WnLzxaIvmdg

Pagina del congreso
http://www.smm.org.mx/index.php

Pagina de los horarios
http://www.smm.org.mx/congreso/horarios

Otras platicas del 50° Congreso Nacional de Matemáticas
https://www.youtube.com/playlist?list=PLiD-IJzweXR_WVXfbP_tyEnaK56KcnoPp