Coalgebroides en bicategorías monoidales y acciones oplaxas

Plática dada por Ramón Abud Alcalá (Macquarie University) en el Coloquio de , Álgebra y temas afines el lunes 15 de enero del 2018 en el Salón de Seminarios Graciela Salicrup del Instituto de Matemáticas de la UNAM

Resumen:
La plática estará centrada en el concepto de coalgebroide, el cual es parte de la estructura subyacente de un bialgebroide. Szlachányi caracteriza a los bialgebroides como estructuras monoidales oblicuas sobre categorías de módulos ModMod-RR. Lack y Street generalizan este resultado en el contexto de una bicategoría monoidal. A través de una equivalencia similar uno puede caracaterizar a los coalgebroides como ciertas acciones oplaxas. Por otro lado, los coalgebroides pueden ser organizados como las flechas de una bicategoría cuyas mónadas son los bialgebroides. Desafortunadamente, las acciones oplaxas, en su mayor generalidad, probablemente no se pueden organizar como las flechas de una bicategoría. Este problema se resuelve organizándolas como los 1-simplices de un conjunto simplicial. Si uno define adecuadamente mónadas dentro de conjuntos simpliciales, uno puede demostrar que las mónadas del conjunto simplicial de acciones oplaxas son precisamente los objetos monoidales oblicuos de la bicategoría monoidal ambiente

Video de la plática
https://youtu.be/zPhsQ7iozt8

Foto de miniatura del video
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Cartel del Coloquio de Categorías, Álgebra y temas afines
https://photos.app.goo.gl/qEHxumOw5vHyWzrT2

Página del Coloquio de Categorías, Álgebra y temas afines
http://cinvcat.org.mx/cinvcat_html/coloquio2.html

Programa del Coloquio de Categorías, Álgebra y temas afines
http://cinvcat.org.mx/pdfs/programa-carta.pdf

Otras pláticas del Coloquio de Categorías, Álgebra y temas afines
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeiqhaSj_AXr9vX1w7i–vWxY

Ramón Abud Alcalá en:

Macquarie University
https://mypassword.mq.edu.au/directory/index.php?Anchor=&type=browse&cat=staff&SearchStr=bruce&SearchCat=Full%20Name&ExactMatch=&id=528732AE-256D-11E3-AEBA-B06F5C217A8E

Facultad de Ciencias de la UNAM
http://www.fciencias.unam.mx/directorio/64089

Academia.edu
http://mq.academia.edu/Ram%C3%B3nAbudAlcal%C3%A1

Videos Académicos publicados
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeirZBmxs7kDn_KrKHUJradjz

Videos Académicos publicados en 2017
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Videos Académicos publicados en 2016
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeirKKFi4xM3LtzuCbHlKlMJO

Album de fotos miniatura de los videos Académicos publicados en 2016
https://goo.gl/photos/Wk45yoGqPe5hKTw77

Videos Académicos publicados en 2015
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeiosqyOgMN2yPybqXIrPAhbi

Videos Académicos publicados en 2014
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeiomqff3PibNQMJJngwB-wL6

Videos Académicos publicados en 2013
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeipDUZKuJZM0QJDP22Cogkot

Agradecemos el apoyo de

Quique Ruiz quien grabó la plática

Facultad de Ciencias de la UNAM
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Departamento de Matemáticas del CINVESTAV
http://www.math.cinvestav.mx/