Cálculos numéricos rigurosos: acotando conjuntos con la computadora

Plática dada por David Sanders (Facultad de Ciencias de la UNAM) en el Coloquio del Instituto de Matemáticas de la UNAM el martes 6 de marzo del 2018 en el auditorio Alfonso Nápoles Gándara del Instituto.

Resumen:
Presentaré una introducción a los métodos de numérico riguroso, basado en extender la aritmética y las funciones usuales a trabajar sobre intervalos de números reales, representados en la computadora por números de punto flotante.
De esta forma, podemos acotar de forma matemáticamente rigurosa los conjuntos, por ejemplo el rango de una función sobre un intervalo, o más generalmente sobre un conjunto en Rn.
Presentaré ejemplos utilizando los paquetes de que hemos desarrollado con el lenguaje de programación Julia, así como algunas : encontrar todas las raíces de una función de forma garantizada; calcular integrales con cotas garantizadas; y caracterizar el conjunto que satisface un sistema de desigualdades no lineales, así como a los no lineales.
Trabajo conjunto con Luis Benet (Instituto de Ciencias Físicas, UNAM).

Video de la plática
https://youtu.be/fQOieiuY3nQ

Foto de miniatura del video
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Cartel del Coloquio
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David Sanders en:

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arXiv
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academia.edu
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Otras pláticas del Coloquio del Instituto de Matemáticas
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Agradecemos el apoyo de
Rodrigo Cruz, quién grabó la plática

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