Problemas inversos en EDP y estimación de demanda en redes de transporte público

Plática plenaria dada por Héctor Juárez Valencia (Universidad Autónoma Metropolitana, Iztapalapa) en el 52º Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana el jueves 24 octubre de 2019 en la Sala Polivalente de la Facultad de Arquitectura de la de la Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen:

Problemas inversos en EDP y estimación de demanda en redes de transporte público
En los últimos años hemos adquirido cierta experiencia en la solución de problemas inversos y de control que aparecen en descritos por parciales. Más recientemente hemos estudiado problemas de flujo en redes de transporte, en donde uno de los problemas importantes es la estimación o actualización de la demanda, la cual se representa mediante una matriz denominada matriz origen-destino. Se mostrará que el problema de estimación de demanda se puede plantear como un problema inverso y de control, permitiendo la aplicación de técnicas conocidas en el ámbito de las ecuaciones diferenciales parciales. En particular, el modelo de estimación de demanda se plantea como uno de mínimos cuadrados, en donde el control es la demanda buscada, para posteriormente calcular soluciones óptimas utilizando métodos iterativos. Los encontrados muestran algunas ventajas sobre los que comúnmente se utilizan en la ingeniería del transporte. Se muestran resultados para un red de transporte de tamaño medio y otra de gran tamaño, como la de la zona metropolitana del Valle de México.

Semblanza:
L. Héctor Juárez es originario de la Ciudad de México y obtuvo el grado de licenciado y maestro en matemáticas en la UAM-I, logrando la medalla al mérito universitario en ambos casos. Posteriormente obtuvo el grado de doctor en matemáticas en la Universidad de Houston, Texas en 1996, lugar en el que también realizó una estancia posdoctoral de 1999 a 2002. Actualmente es profesor titular C de tiempo completo del Departamento de Matemáticas de la UAM-I.

Su destacada dedicación lo llevó a ser de los mejores estudiantes de la UAM-I y como consecuencia ser de los investigadores más jóvenes contratados por la misma universidad, incluso antes de concluir su licenciatura. Desde siempre ha tenido un compromiso fuerte con su familia; como hijo, hermano, esposo y padre; por lo que administra su tiempo para además de ser un investigador productivo, ser una persona presente la vida de su familia. Le gusta hacer ejercicio, en particular, hace natación en compañía de su esposa. Le interesa fuertemente la política y siempre está analizando los aconteceres en nuestro país y el mundo.

El área central de sus estudios es el análisis numérico y los métodos variacionales en ecuaciones diferenciales parciales, en particular problemas de dinámica de fluidos, de frontera libre y móvil e interacción fluido-estructura. Su incansable interés por aprender de nuevos temas, lo ha llevado más recientemente a realizar investigación en optimización, problemas inversos y control óptimo en problemas modelados por ecuaciones diferenciales parciales, así como en problemas de flujo en redes, particularmente tráfico y transito en redes de transporte.

Héctor ha participado en 20 proyectos de investigación, publicado alrededor de 40 artículos de investigación, dirigido 1 tesis de licenciatura, 15 de maestría, 5 de doctorado y 2 posdoctorados. Actualmente es investigador nacional nivel II. Ha sido miembro de diversos comités de evaluación de Conacyt, UAM y UNAM. Ha sido jefe del Área de Análisis Aplicado, del Área de Análisis Numérico y Modelación Matemática, coordinador de la Maestría en Ciencias Matemáticas Aplicadas, en la UAM; miembro de la Mesa Directiva de la SMM; coordinador de la temática de Energía y Transporte de la Red de Modelos Matemáticos y Computacionales y coordinador de la temática Modelación Matemática de la Red de Matemáticas y Desarrollo, ambas del Conacyt. Ha sido organizador de más de 30 eventos académicos, nacionales e internacionales.

Es un profesor genuinamente preocupado por las circunstancias académicas, sociales y personales que viven cada uno de los estudiantes actuales y futuras. Por su experiencia, es consciente de la riqueza de colaborar con investigadores de todo el mundo a través de los alumnos y del crecimiento académico y personal que esto involucra para todos. Es por ello por lo que, siempre invita a los estudiantes a continuar con su formación en el extranjero, y constantemente los motiva a participar en congresos y estancias de investigación.
(María Victoria Chávez)

Héctor Juárez Valencia en:

La Universidad Autónoma Metropolitana
http://sgpwe.izt.uam.mx/Profesor/587-L-Hector-Juarez.html

ResearchGate
https://www.researchgate.net/profile/Lorenzo_Juarez/amp