Resultados teóricos sobre Binaria mediante el empleo de reglas de Hebb.

Plática plenaria dada por Fernando Javier Aguilar Canto (Universidad Autónoma de Yucatán) en el 52 Congreso Nacional Sociedad Matemática Mexicana de la Sociedad Matemática Mexicana el jueves 24 de octubre de 2019 en la Facultad de Ciencias Físico- de la Universidad Autónoma de Nuevo León.

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Resumen:
En 1949 Donald Hebb propuso su conocido “postulado neuro fisiológico” que modela el aprendizaje asociativo entre dos neuronas o incluso redes enteras. La posterior experimentación realizada en la década de 1960 confirmó a la conjetura original de Hebb y la complementó con el descubrimiento de la Depresión a Largo Plazo (Long-Term Depression, LTD). En el presente trabajo se analizan las estructuras de redes neuronales de una sola capa que permiten realizar clasificación binaria y se estudia la actualización de los valores de los pesos mediante la regla de Hebb, en contraste con el uso de Descenso de Gradiente (como es el caso de las Redes Neuronales Artificiales comunes), con el objetivo de simular el
comportamiento real de las neuronas. Dos preguntas son obligadas: ¿es posible llegar al mínimo de la función de costo empleando exclusivamente a la regla de Hebb?, ¿De qué forma estas operaciones inducidas se ejecutan para posibilitar actividades como la clasificación? Asumiendo únicamente los supuestos dados por los resultados experimentales, es posible demostrar que la respuesta a la primera pregunta es afirmativa y derivar a un algoritmo de aprendizaje. Aún más, es posible aplicar restricciones sin incrementar el error, lo cual supone una forma “natural”para evitar el sobreajuste (overfitting) en los problemas de clasificación.

Fernando Javier Aguilar Canto en:

ResearchGate:
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Agradecemos el apoyo de:

Erick Tovar, Rodrigo Cruz, Juan Manuel Buchanan, Erick López y Efraín Vega, Ulises de Léon, Yarid Bermudez, Dante Espinoza, Ana Laura Barrón, Alvaro Martínez, Erick Mendoza, Jonathan Sánchez, Alejandro Cruz, José Butrón, José Manuel González, Roberto Gómez quienes grabaron y publicaron las charlas

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