Métodos Multigrid: introducción

Plática plenaria dada por Maria Luisa Sandoval Solis (Universidad Autónoma Metropolitana) en el 52 Congreso Nacional Sociedad Matemática Mexicana de la Sociedad Matemática Mexicana el jueves 24 de octubre de 2019 en la Facultad de Ciencias Físico- de la Universidad Autónoma de Nuevo León.

Video proporcionado por Ciencias TV

Video en Youtube
https://youtu.be/kkh7tf0Hw70

Resumen:
Los métodos Multigrid consisten en definir múltiples mallas encajadas (o anidadas) con diferentes tamaños de malla para un problema de parciales discreto. Emplean la solución en las mallas gruesas para amortiguar eficientemente los modos del error de frecuencias bajas, lo que resulta en una rápida en las mallas finas [1]. En general, el proceso inicia presuavizando la solución, restringe los residuos de mallas finas a gruesas, resuelve el sistema de ecuaciones, después prolonga o interpola las correcciones de niveles gruesos a finos y finalmente postsuaviza la solución. Es común que en la etapa de presuavizado y postsuavizado se utilice un método iterativo como Jacobi amortiguado o Gauss-Seidel [2]. En esta plática mostraremos resultados numéricos para el problema de Poisson en 1D comparando las técnicas de Multigrid siguientes: V-ciclo, W-ciclo, Multigrid γ-ciclo y Full-Multigrid [3], junto con los métodos de suavizado Jacobi amortiguado y Gauss-Seidel.

Maria Luisa Sandoval Solis en:

Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa
http://sgpwe.izt.uam.mx/Profesor/716-M-Luisa-Sandoval.html

Agradecemos el apoyo de:

Erick Tovar, Rodrigo Cruz, Juan Manuel Buchanan, Erick López y Efraín Vega, Ulises de Léon, Yarid Bermudez, Dante Espinoza, Ana Laura Barrón, Alvaro Martínez, Erick Mendoza, Jonathan Sánchez, Alejandro Cruz, José Butrón, José Manuel González, Roberto Gómez quienes grabaron y publicaron las charlas

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