Análisis armónico para algunos de dimensión infinita: Cómo vivir sin la medida de Haar

Plática dada por Matthew Dawson (Centro de Investigación en , CIMAT) en las IX Jornadas de Topología, el jueves 22 de febrero del 2018 en la Sala Sotero Prieto 1 de la de Ciencias de la UNAM

Resumen
Entre los de Lie de dimensión infinita, los que se construyen por límites directos de grupos de Lie de dimensión finita son, en cierto sentido, los ejemplos “más pequeños” y también heredan muchas de las propiedades de sus parientes de dimensión finita. Sin embargo, también hay diferencias muy notables de la
teoría de dimensión finita: por ejemplo, en general no tienen medidas de Haar, lo cual no deja muy claro cómo se debe formular una teoría de análisis armónico para estos grupos y sus espacios homogéneos asociados.
En esta plática, pretendemos introducir los grupos de límites directos y luego discutir dos posibles sustitutos para las medidas de Haar ausentes. Uno involucra la construcción de un límite proyectivo dual al límite directo que define el grupo, y el otro utiliza la teoría de “promedios ” (“invariant means” en inglés).
En ambos casos, el chiste tiene que ver con la expansión del grupo a un espacio más grande la construcción de una medida invariante sobre ese espacio. Terminaremos con unos resultados recientes interesantes en este contexto.

Video de la plática
https://youtu.be/IlZCHOEOElU

Foto de miniatura del video
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Cartel de las IX Jornadas de Topología
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Matthew Dawson en:

El Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)
http://personal.cimat.mx:8181/~matthew.dawson/

Mathematics Genealogy Project
https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=188209

ResearchGate
https://www.researchgate.net/profile/Matthew_Dawson4

Youtube
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Página de las IX Jornadas de Topología
https://sites.google.com/view/jornadas-topologia-2018/home

Programa de las IX Jornadas de Topología
https://drive.google.com/file/d/15Ktrf0g8bpnxzNGeRh1l1VPfUKohAVAq/view?usp=sharing

Otras pláticas las IX Jornadas de Topología
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Album de fotos miniatura IX Jornadas de Topología
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Página de del Ciencias TV
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Videos Académicos de matemáticas (pláticas grabadas)
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Videos Académicos publicados
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Videos Académicos publicados en 2018
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Videos Académicos publicados en 2017
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Album de fotos miniatura de los videos Académicos publicados en 2017
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Videos Académicos publicados en 2016
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Album de fotos miniatura de los videos Académicos publicados en 2016
https://goo.gl/photos/Wk45yoGqPe5hKTw77

Videos Académicos publicados en 2015
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Videos Académicos publicados en 2014
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeiomqff3PibNQMJJngwB-wL6

Videos Académicos publicados en 2013
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Agradecemos el apoyo de

Rodrigo Cruz quien grabó la plática

Facultad de Ciencias de la UNAM
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universo.math
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Departamento de Matemáticas del CINVESTAV
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