Análisis armónico para algunos grupos de Lie de dimensión infinita: … (Matthew Dawson)

Ciencias TVSáb, marzo 31, 2018 7:49pmURL:
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Análisis armónico para algunos grupos de Lie de dimensión infinita: Cómo vivir sin la medida de Haar

Plática dada por Matthew Dawson (Centro de Investigación en Matemáticas, CIMAT) en las IX Jornadas de Topología, el jueves 22 de febrero del 2018 en la Sala Sotero Prieto 1 de la Facultad de Ciencias de la UNAM

Resumen
Entre los grupos de Lie de dimensión infinita, los que se construyen por límites directos de grupos de Lie de dimensión finita son, en cierto sentido, los ejemplos “más pequeños” y también heredan muchas de las propiedades de sus parientes de dimensión finita. Sin embargo, también hay diferencias muy notables de la
teoría de dimensión finita: por ejemplo, en general no tienen medidas de Haar, lo cual no deja muy claro cómo se debe formular una teoría de análisis armónico para estos grupos y sus espacios homogéneos asociados.
En esta plática, pretendemos introducir los grupos de límites directos y luego discutir dos posibles sustitutos para las medidas de Haar ausentes. Uno involucra la construcción de un límite proyectivo dual al límite directo que define el grupo, y el otro utiliza la teoría de “promedios invariantes” (“invariant means” en inglés).
En ambos casos, el chiste tiene que ver con la expansión del grupo a un espacio más grande la construcción de una medida invariante sobre ese espacio. Terminaremos con unos resultados recientes interesantes en este contexto.

Video de la plática
https://youtu.be/IlZCHOEOElU

Foto de miniatura del video
https://photos.app.goo.gl/8CMMAwH8vfkXL2Pj2

Cartel de las IX Jornadas de Topología
https://photos.app.goo.gl/9CvkE5BKevRzhQnB3

Matthew Dawson en:

El Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)
http://personal.cimat.mx:8181/~matthew.dawson/

Mathematics Genealogy Project
https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=188209

ResearchGate
https://www.researchgate.net/profile/Matthew_Dawson4

Youtube
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeipxvPWMbMewTo5J8Ky5NejJ

Página de las IX Jornadas de Topología
https://sites.google.com/view/jornadas-topologia-2018/home

Programa de las IX Jornadas de Topología
https://drive.google.com/file/d/15Ktrf0g8bpnxzNGeRh1l1VPfUKohAVAq/view?usp=sharing

Otras pláticas las IX Jornadas de Topología
https://www.youtube.com/playlist?list=PLrg-5oUhFeipOCEj4e5ynHBqUo_nvZ2AW

Album de fotos miniatura IX Jornadas de Topología
https://photos.app.goo.gl/LIj5jd9kuK5TbTfg2