Algebraica Derivada 5

Minicurso dado por Omar Antolín (Instituto de de la UNAM) en el jueves 12 de abril del 2018 en el Instituto de Matemáticas de la UNAM

Descripción:
La geometría algebraica derivada es una nueva versión de la geometría algebraica que modifica las definiciones básicas para volverlas “más homotópicas”.

La geometría algebraica (desde Grothendieck) basa sus definiciones en la noción de gavilla de conmutativos. En la geometría algebraica derivada en lugar de usar anillos conmutativos se usan objetos similares pero con una teoría de homotopía no trivial; los ejemplos principales son álgebras diferenciales graduadas conmutativas, anillos simpliciales conmutativos y anillos espectro E∞.

La noción de gavilla realmente solo funciona bien cuando los objetos a los que se aplica están definidos salvo isomorfismo. Pero los productos tensoriales (derivados) de los sustitutos de anillos conmutativos solo están definidos salvo quasi-isomorfismo o equivalencia homotópica. En esa situación la noción categórica de gavilla es demasiado rígida y la geometría algebraica derivada la cambia también por una versión “más homotópica”, y de hecho, cambia toda la teoría de por una versión “más homotópica”: la teoría de ∞-categorías, que se puede describir aproximadamente como lo que se obtiene de modificar la teoría de categorías para que en lugar de conjuntos de morfismos tenga espacios de morfismos y que de éstos solo importe su tipo de homotopía.

Video de la plática
https://youtu.be/hbniC2OMqWE

Foto de miniatura del video
https://photos.app.goo.gl/Wr5TcTs85cMudtLk1

Omar Antolín en:

Instituto de Matemáticas de la UNAM
http://www.matem.unam.mx/omar/

Facultad de Ciencias de la UNAM
http://www.fciencias.unam.mx/directorio/31825

MathOverflow
https://mathoverflow.net/users/644/omar-antolín-camarena

International Mathematical Olympiad
https://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=4434

arXiv
https://arxiv.org/a/antolincamarena_o_1.html

ResearchGate
https://www.researchgate.net/profile/Omar_Antolin_Camarena

Mathematics Genealogy Project
http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=192150

Youtube
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Página del Minicurso de Geometría Algebraica Derivada
http://www.matem.unam.mx/omar/geoalgder.html

Página de del Ciencias TV
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Videos Académicos de matemáticas (pláticas grabadas)
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Videos Académicos publicados
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Videos Académicos publicados en 2018
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Videos Académicos publicados en 2017
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Album de fotos miniatura de los videos Académicos publicados en 2017
https://goo.gl/photos/7yKCos9N8T9SecGk9

Videos Académicos publicados en 2016
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Album de fotos miniatura de los videos Académicos publicados en 2016
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Videos Académicos publicados en 2015
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Videos Académicos publicados en 2014
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Videos Académicos publicados en 2013
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Agradecemos el apoyo de

Jaime quien grabó el minicurso

Facultad de Ciencias de la UNAM
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Departamento de Matemáticas del CINVESTAV
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