Normabilidad en espacios vectoriales topológicos
Plática dada por Diego López Zanella (Facultad de Ciencias, UNAM) en las X Jornadas de Topología el miércoles 1 de mayo del 2019 en Facultad de Ciencias Exactas, UJED, Durango, Durango
Video proporcionado por Ciencias TV
Video en disponible en:
https://youtu.be/ssnBaz1CQyU
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Foto de miniatura y cartel de las X Jornadas de Topología
https://photos.app.goo.gl/BV61Hf5SaVMdbqFj7
Resumen
Dado un espacio vectorial X y τ , una topolog ́ıa sobre X, diremos que (X, τ) es un espacio vectorial topol ́ogico (e.v.t.) si las operaciones +: X × X → X y ·: C× X → X dadas por +(x, y) = x+y y ·(λ, x) = λx son continuas.
Los espacios vectoriales topol ́ogicos surgen del estudio de los espacios vectoriales normados y estos últimos son los ejemplos más inmediatos de espacios vectoriales topológicos. De esta manera, surgen de manera natural las preguntas: ¿Existe un e.v.t. cuya topolog ́ıa no provenga de una norma? ¿Qué condiciones necesarias y suficientes hay que exigirle a un e.v.t. para que sea un espacio normado? En esta plática se responderán ambas preguntas, para lo cual será necesario reformular conceptos y técnicas del estudio de los espacios normados a nuestro contexto, tales como los conjuntos acotados y la desigualdad del tríangulo; así como el
uso de familias de seminormas para inducir topologías de e.v.t. a un espacio vectorial.
Página web de las X Jornadas de Topología
https://sites.google.com/view/jornadas-de-topologia-2019/home
Agradecemos el apoyo de:
Erick Tovar, Luis Ramos, Roberto Gómez y Efraín Vega quienes grabaron y publicaron las pláticas
universo.math
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Departamento de Matemáticas del CINVESTAV
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Facultad de Ciencias de la UNAM
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Sociedad Matemática Mexicana
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La banda que coopero en la vaquita para reponer el equipo que nos robaron en noviembre del 2017
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