Representaciones y haces vectoriales con conexiones planas

Plática dada por Bernardo Villarreal (Instituto de , UNAM) en las X Jornadas de Topología el miércoles 1 de mayo del 2019 en de Ciencias Exactas, UJED, Durango, Durango

Vídeo proporcionado por Ciencias TV

Video en
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Video en Youtube:
https://youtu.be/BvBcdX1X7Vg

Resumen
En esta plática mencionaré cómo a un haz vectorial sobre una variedad M con una conexión plana, le corresponde una representación del grupo fundamental de M. La de haces vectoriales nos permite hablar de estructuras geométricas en estos objetos a partir de levantamientos de su función clasificante. Estos levantamientos para el caso particular de haces vectoriales de rango n con una conexión plana, inducen una biyección entre clases de isomorfismo de estos objetos y clases de conjugación de homomorfismos del grupo fundamental en el grupo general lineal. Como ejemplo de esto, veremos cu ́antas clases de isomorfismo hay para el caso de haces complejos de rango 2 sobre la variedad M = SU (2)/Q2 q , donde Q2 q es el grupo de cuaternios generalizados de orden 2q

Página web de las X Jornadas de Topología
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Foto de miniatura y cartel de las X Jornadas de Topología
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Agradecemos el apoyo de:

Erick Tovar, Luis Ramos, Roberto Gómez y Efraín Vega quienes grabaron y publicaron las pláticas

universo.math
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Departamento de Matemáticas del CINVESTAV
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Facultad de Ciencias de la UNAM
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Sociedad Matemática Mexicana
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La banda que coopero en la vaquita para reponer el equipo que nos robaron en noviembre del 2017
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