Matroides sobre esquemas

Plática dada por Cristhian E. Garay Lopez ( Centro de Investigación en (CIMAT) en el IV Encuentro de Matroides el martes 10 de diciembre del 2018 en la Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco.

Video proporcionado por Ciencias TV

Video en

Video en Youtube:
https://youtu.be/8FkKrqZTONQ

Resumen: Recientemente, A. Fink y L. Moci introdujeron el concepto de polimatroide sobre un anillo como un intento para generalizar ciertas clases de matroides, entre ellos los polimatroides clásicos, o los matroides cuasi- aritméticos. Básicamente son funciones del conjunto potencia de {1, . . . , n} a la categoría de módulos finitamente generados sobre un anillo conmutativo con identidad.
Hemos extendido el concepto de polimatroide a una categoría abeliana A, y mostramos que cuando A es la categoría de gavillas coherentes sobre un esquema localmente Noetheriano, entonces también podemos definir matroides sobre A; esto es lo que llamamos matroides sobre esquemas.
Discutiremos también algunas relaciones de estos conceptos con las funciones de rango y corango generalizadas, que son funciones que van del conjunto potencia de {1, . . . , n} a un monoide conmutativo arbitrario N (en particular si N = Z≥0, entonces recuperamos el contexto usual).
Este es un trabajo en progreso desarrollado conjuntamente con Luca Moci de la Università di Bologna.

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