Difusión de Cursos para el semestre 2022-1 en la de Ciencias de la UNAM:

” Los invitamos al Seminario de Teoría de y Contacto en Diferencial

Nos reuniremos hoy 2021-09-01 al las 18hrs http://www.fciencias.unam.mx/docencia/horarios/presentacion/327150

Les dejamos este video que ilustra como podemos recuperar ideas de la a partir de la Cáustica, que es el cojunto de valores singulares del mapeo normal

En este video llegamos a la curva de centros de curvatura de una elipse, que es llamada cáustica o evoluta, a través de ideas de singularidades, más específicamente, de singularidades de mapeos lagrangianos.

Para ello partimos del flujo geodésico del ℝ² con condiciones iniciales que son vectores normales unitaros a los puntos de la elipse.

Podemos ver este flujo en el haz tangente unitario al plano que es el producto de ℝ² con un círculo o esfera de dimensión 1 y que podemos visualizar como el producto de ℝ² con un intervalo en el cual hay que hacer identificación de sus extremos.

El flujo geodésico en el haz tangente unitario a ℝ² restringido a las condiciones iniciales de normales unitarios a la elipse desarrolla la superficie mostrada en el video y los puntos en ella cuyos planos tangentes contienen la dirección vertical, que es tangente a la fibra, serán puntos singulares de la proyección del haz tangente unitario a la base.

Su proyección nos dará el conjunto de valores singulares y será justo la cáustica de la elipse.

Si estuvieran interesados en el material del video podrían asistir al Seminario de Teoría de Singularidades y Contacto en

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