Combinatoria infinita y teoría de la computabilidad I (FRAGMENTO)
Platica dada por David Fernández Bretón (ESFM – IPN) el 1 de septiembre de 2022 durante las Jornadas de Inducción a las Matemáticas Avanzadas 2022 en la ESFM-IPN (en CDMX).
Resumen:
El objetivo de esta serie de dos pláticas es presentar a la audiencia algunos resultados sorprendentes en la frontera entre la rama de la lógica conocida como “teoría de la computabilidad”, y la rama de la combinatoria llamada “teoría de Ramsey”. En la primera plática pretenderé dar una introducción amena a los conceptos básicos de la teoría de la computabilidad (máquina de Turing, algoritmo, conjuntos recursivos y recursivamente enumerables, “brinco de Turing”, etc.). En la segunda plática motivaré algunos de los resultados más básicos de la teoría de Ramsey, y exhibiré algunos de los hermosos argumentos que permiten usar la herramienta de la teor&iacuet;a de la computabilidad para comparar la dificultad relativa de diversos teoremas de tipo Ramsey. Algunos de estos resultados emergieron a raíz de un reciente proyecto de investigación de verano con estudiantes de licenciatura de la ESFM-IPN.
David Fernández Bretón
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Jornadas de Inducción a las Matemáticas Avanzadas 2022
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